?陶哲軒用 AI 形式化的證明究竟是什么？一文看懂 PFR 猜想的前世今生

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原標(biāo)題：?陶哲軒用 AI 形式化的證明究竟是什么？一文看懂 PFR 猜想的前世今生

關(guān)鍵字：子群,報(bào)告,數(shù)學(xué)家,多項(xiàng)式,元素

文章來源：機(jī)器之心

內(nèi)容字?jǐn)?shù)：12604字

內(nèi)容摘要：選自量子雜志機(jī)器之心編譯編輯：panda正是包括兩位菲爾茲獎(jiǎng)獲得者在內(nèi)四位數(shù)學(xué)家的堅(jiān)持，才得以證明了一個(gè)堪稱「加性組合學(xué)圣杯」的猜想，其中 AI 輔助證明起到了不可磨滅的作用。12 月 5 日，著名數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)獲得者陶哲軒在社交網(wǎng)絡(luò)宣布：對(duì)多項(xiàng)式 Freiman-Ruzsa 猜想（PFR）的證明進(jìn)行形式化的 Lean4 項(xiàng)目成功完成，并且耗時(shí)僅三周時(shí)間，其依賴圖的全部節(jié)點(diǎn)都帶上了「可愛的綠色陰影」。Lean 編譯器也報(bào)告該猜想符合標(biāo)準(zhǔn)公理，可以說這是計(jì)算機(jī)和 AI 輔助證明的一項(xiàng)巨大成功。但多項(xiàng)式 Freiman-Ruzsa 猜想究竟是什么？為什么對(duì)該猜想的證明不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)問題，而且對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)也很重要？量子雜志近日?qǐng)?bào)道了這項(xiàng)成就不凡的數(shù)學(xué)證明及其令人驚嘆的形式化工作，并在文中對(duì)多項(xiàng)式 Freiman-Ruzsa 猜想的提出和證明歷程進(jìn)行了梳理與科普。總結(jié)起來：四位著名數(shù)學(xué)家（包括兩…

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