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原標題：一個數學突破，進入了物理學領域
關鍵字：帽子,報告,晶體,形狀,材料
文章來源：人工智能學家
內容字數：3343字

內容摘要：

來源：圖靈人工智能一頂神奇的“帽子”
2023年3月末，一頂神奇的“帽子”，讓眾多數學家驚嘆不已。現在，這頂“帽子”，已經進入了物理學領域。
“帽子”實際上是一種由多個風箏形狀組成的十三邊形，它是數學家在尋找已久之后發現的首個“愛因斯坦”。
“帽子”是首個被發現的單鋪砌塊。（圖/D. SMITH ET AL/ARXIV.ORG 2023）
“愛因斯坦”源自于德語中的ein Stein，即“一塊石頭”的意思，指的是單鋪砌塊（monotile）。單鋪砌塊指的是一個可以填滿無限平面，且不會自我重復的非周期性鋪砌塊。非周期性意味著，由這種形狀構成的整體圖案，不能通過平移或旋轉來恢復相同的圖案。
在數學的鋪砌領域，尋找“愛因斯坦”是許多數學家追求了半個多世紀的一座“圣杯”。在“帽子”出現之前，數學家需要多種形狀來組成非周期鋪砌塊。比如數學家發現的首個可以覆蓋無限平面的非周期鋪砌是由2萬多種形狀組成的。在后續的研究中，數學家們在逐漸地縮小這一數字。
直到上世紀70年代，著名數學家和物理學家羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）僅使用兩種不同的菱形，完成了非周期性鋪砌。
由兩種菱形組成的彭羅斯鋪

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作者簡介：致力成為權威的人工智能科技媒體和前沿科技研究機構