DeepSeek-Prover-V1.5是一款由DeepSeek團(tuán)隊(duì)開發(fā)的開源數(shù)學(xué)模型，憑借其70億參數(shù)的強(qiáng)大計(jì)算能力，顯著提升了數(shù)學(xué)定理證明的效率與準(zhǔn)確性。該模型融合了強(qiáng)化學(xué)習(xí)（RLPAF）與蒙特卡洛樹搜索（特別是RMaxTS變體），在高中及大學(xué)級(jí)別的數(shù)學(xué)問題上，取得了超越其他開源模型的卓越表現(xiàn)，并在Lean 4平臺(tái)上創(chuàng)造了新的最先進(jìn)水平（SOTA）。DeepSeek-Prover-V1.5不僅能夠驗(yàn)證已有的數(shù)學(xué)證明，還有望為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的創(chuàng)新做出貢獻(xiàn)，推動(dòng)研究進(jìn)入“大數(shù)學(xué)”時(shí)代。

DeepSeek-Prover-V1.5是什么

DeepSeek-Prover-V1.5是由DeepSeek團(tuán)隊(duì)研發(fā)的一款開源數(shù)學(xué)大模型，擁有70億個(gè)參數(shù)。該模型通過(guò)強(qiáng)化學(xué)習(xí)（RLPAF）和蒙特卡洛樹搜索（尤其是RMaxTS變體）的結(jié)合，在數(shù)學(xué)定理的證明效率和準(zhǔn)確性方面取得了顯著提升。該模型在高中和大學(xué)級(jí)別的數(shù)學(xué)問題上，尤其在Lean 4平臺(tái)上的表現(xiàn)超過(guò)了所有其他開源模型，創(chuàng)造了新的最先進(jìn)水平（SOTA）。它不僅能驗(yàn)證現(xiàn)有的證明，還具備創(chuàng)造新數(shù)學(xué)知識(shí)的潛力，為數(shù)學(xué)研究開辟了新的可能性。

主要功能

• 強(qiáng)化學(xué)習(xí)優(yōu)化：該模型利用基于證明助手反饋的強(qiáng)化學(xué)習(xí)（RLPAF），通過(guò)Lean證明器的驗(yàn)證結(jié)果作為獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)，優(yōu)化證明生成的過(guò)程。
• 蒙特卡洛樹搜索：引入RMaxTS算法，這是一種改進(jìn)的蒙特卡洛樹搜索方法，用于解決證明搜索中的獎(jiǎng)勵(lì)稀疏問題，增強(qiáng)模型的探索能力。
• 證明生成能力：能生成高中和大學(xué)級(jí)別的數(shù)學(xué)定理證明，大幅提升證明的成功率。
• 預(yù)訓(xùn)練與微調(diào)：在高質(zhì)量的數(shù)學(xué)和代碼數(shù)據(jù)上進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，并針對(duì)Lean 4代碼補(bǔ)全數(shù)據(jù)集進(jìn)行監(jiān)督微調(diào)，增強(qiáng)模型的形式化證明能力。
• 自然語(yǔ)言與形式化證明對(duì)齊：通過(guò)DeepSeek-Coder V2在Lean 4代碼旁注釋自然語(yǔ)言推理鏈，將自然語(yǔ)言推理與形式化定理證明相結(jié)合。

技術(shù)原理

• 預(yù)訓(xùn)練（Pre-training）：DeepSeek-Prover-V1.5在數(shù)學(xué)及代碼數(shù)據(jù)上進(jìn)行了深入的預(yù)訓(xùn)練，專注于Lean、Isabelle和Metamath等形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以提升其形式化定理證明和數(shù)學(xué)推理的能力。
• 監(jiān)督微調(diào)（Supervised Fine-tuning）：通過(guò)特定的數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)，例如在Lean 4代碼旁添加自然語(yǔ)言思維鏈注釋，以及在證明代碼中插入中間策略狀態(tài)信息，來(lái)提高模型對(duì)自然語(yǔ)言與形式化證明之間一致性的理解。
• 強(qiáng)化學(xué)習(xí)（Reinforcement Learning）：采用GRPO算法進(jìn)行基于證明助手反饋的強(qiáng)化學(xué)習(xí)，利用Lean證明器的驗(yàn)證結(jié)果作為獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)，進(jìn)一步優(yōu)化模型，使其更符合形式化驗(yàn)證系統(tǒng)的需求。
• 蒙特卡洛樹搜索（Monte-Carlo Tree Search， MCTS）：引入一種新的樹搜索方法，通過(guò)截?cái)嗪椭匦麻_始機(jī)制，將不完整的證明分解為樹節(jié)點(diǎn)序列，并利用這些節(jié)點(diǎn)繼續(xù)生成證明。
• 內(nèi)在獎(jiǎng)勵(lì)驅(qū)動(dòng)的探索（Intrinsic Rewards for Exploration）：DeepSeek-Prover-V1.5通過(guò)RMaxTS算法使用內(nèi)在獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)驅(qū)動(dòng)探索行為，鼓勵(lì)模型生成多樣化的證明路徑，從而解決獎(jiǎng)勵(lì)稀疏問題。

產(chǎn)品官網(wǎng)

• 官網(wǎng)：deepseek.com
• GitHub倉(cāng)庫(kù)：https://github.com/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V1.5
• arXiv技術(shù)論文：https://arxiv.org/pdf/2408.08152

應(yīng)用場(chǎng)景

• 數(shù)學(xué)研究：為數(shù)學(xué)家和研究人員提供支持，幫助他們?cè)谔剿餍碌臄?shù)學(xué)理論和證明時(shí)，快速驗(yàn)證和生成復(fù)雜的數(shù)學(xué)證明。
• 教育領(lǐng)域：在高等教育中，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)定理的證明過(guò)程，提升他們的數(shù)學(xué)推理能力，作為教學(xué)工具自動(dòng)生成練習(xí)題的證明步驟，供學(xué)生參考。
• 自動(dòng)化定理證明：在形式化驗(yàn)證領(lǐng)域，DeepSeek-Prover-V1.5可用于自動(dòng)化證明數(shù)學(xué)軟件和系統(tǒng)的正確性。
• 軟件開發(fā)：可以集成到軟件開發(fā)流程中，協(xié)助開發(fā)人員理解和驗(yàn)證算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

常見問題

• 如何安裝DeepSeek-Prover-V1.5？請(qǐng)?jiān)L問其GitHub倉(cāng)庫(kù)，按照提供的安裝指南進(jìn)行安裝，包括編譯代碼和安裝必要的依賴。
• 需要哪些環(huán)境配置？確保安裝了Lean證明助手及其他相關(guān)的編程語(yǔ)言環(huán)境。
• 如何準(zhǔn)備數(shù)據(jù)？需要按照特定格式準(zhǔn)備或生成待證明的數(shù)學(xué)問題和定理描述，以便模型能夠理解。
• 如何與模型交互？可以使用命令行或圖形用戶界面與模型進(jìn)行交互，輸入數(shù)學(xué)問題或定理進(jìn)行證明生成。