原標(biāo)題：《我的世界》搞數(shù)學(xué)研究，估算歐拉數(shù)誤差僅0.00766%！數(shù)學(xué)博士的跨界花活兒火了
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用《我的世界》估算數(shù)學(xué)常數(shù)的創(chuàng)新研究

兩位數(shù)學(xué)博士通過(guò)《我的世界》進(jìn)行數(shù)學(xué)常數(shù)的估算研究，展示了游戲與數(shù)學(xué)的有趣結(jié)合。研究對(duì)象包括歐拉數(shù)e、π、√2和阿佩里常數(shù)ζ(3)，其誤差范圍在0.4%至0.00766%之間。

1. 實(shí)驗(yàn)工具與方法

研究中利用了《我的世界》中的多種工具，如漏斗、投擲器和偵測(cè)器，以記錄和隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。漏斗用于記錄物品掉落，投擲器則用于生成隨機(jī)數(shù)，偵測(cè)器用于檢測(cè)狀態(tài)變化。

2. 估算√2

√2的估算基于45°-45°-90°三角形的邊長(zhǎng)比。通過(guò)比較玩家在直角邊和斜邊行走的時(shí)間，得出√2的近似值為1.4142，誤差為1.70%。研究者建議可以通過(guò)增加三角形的規(guī)模或減慢行走速度來(lái)提高準(zhǔn)確性。

3. 估算π

π的估算采用蒙特卡洛積分法，將隨機(jī)生成的點(diǎn)與內(nèi)切圓進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，619個(gè)史萊姆中有508個(gè)在圓內(nèi)被殺，得出π的近似值，誤差為4.49%。研究者指出，增大圓的半徑和樣本數(shù)量能提高估算的準(zhǔn)確度。

4. 估算歐拉數(shù)e

歐拉數(shù)e的估算基于錯(cuò)位排列的概念，通過(guò)生成隨機(jī)排列并檢查其是否為錯(cuò)排來(lái)計(jì)算概率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，錯(cuò)排比例約為1/e，近似值的誤差僅0.00766%。

5. 估算阿佩里常數(shù)ζ(3)

阿佩里常數(shù)的估算通過(guò)生成隨機(jī)數(shù)三元組并檢查其互質(zhì)性來(lái)進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)中，70個(gè)三元組中有58個(gè)是互質(zhì)的，得出ζ(3)的近似值，誤差為0.4%。

6. 結(jié)論與啟示

作者強(qiáng)調(diào)，這些實(shí)驗(yàn)不僅僅是為了獲得精確值，更希望激發(fā)人們用有趣的方式探索復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題。研究表明，游戲可以作為一個(gè)有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，為教育和研究提供新思路。

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