二進制乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言。

原標題：一個銀幣：隱藏著東西方數學故事
文章來源：量子學派
內容字數：7789字

二進制銀幣的傳奇故事

在微積分展區的一角，一枚古老的銀幣靜靜地躺著，背后卻隱藏著數學發展的偉大故事。這枚銀幣象征著二進制的誕生，包含了從微觀到宏觀、從離散到連續的深刻思想。

1. 萊布尼茨與二進制的誕生

1697年元旦，萊布尼茨向魯道夫·奧古斯都公爵贈送了一枚自己制造的銀幣，反面雕刻了從1到17的二進制數學式，標志著現代數學意義上的“二進制”的誕生。萊布尼茨認為，數字的起源在于“一”和“零”，象征著上帝的創造力。

2. 牛頓與萊布尼茨的對話

牛頓對此表示質疑，認為十進制已經足夠好，二進制只會制造混亂。萊布尼茨則強調了二進制的邏輯性，指出它不僅僅是計數，更是數理邏輯的基礎。兩位偉大的科學家就二進制與十進制的優劣展開了激烈的討論。

3. 計算機為何偏愛二進制

人類自古以來使用十進制，而在計算機時代，二進制成為主流。馮諾依曼發現，電子元件的雙穩態特性使得二進制在計算中更為有效，能夠更好地表現判斷和邏輯運算。

4. 二進制的計算原理

通過諸葛亮的故事，二進制的工作原理得以生動展示。利用燈光的點亮來表示不同的狀態，表明了二進制在信息傳遞中的有效性和簡潔性。

5. 《周易》與二進制的聯系

雖然很多人認為萊布尼茨的二進制源自于《周易》的八卦圖，其實他在看到八卦圖之前就已完成了關于二進制的研究。萊布尼茨的二進制思想與中國古代哲學的聯系為其提供了更深的文化背景。

總結

二進制作為一種邏輯語言，其簡潔性和有效性在現代科技中發揮著重要作用。萊布尼茨的洞察力使他成為了二進制的先驅，而這一概念在今天的計算機和人工智能領域中仍占據著核心地位。

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作者簡介：專注于科普（數理哲）的教育平臺，“典贊·2019科普中國”十大科普自媒體