Kimina-Prover

Kimina-Prover – 月之暗面聯(lián)合 Numina 推出的數(shù)學(xué)定理證明模型

Kimina-Prover是什么

Kimina-Prover是由月之暗面與Numina團隊攜手開發(fā)的一款大型數(shù)學(xué)定理證明模型。該模型利用大規(guī)模強化學(xué)習(xí)技術(shù)，能夠模擬人類的推理方式，在Lean 4語言中進行嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)定理證明。其獨特的“形式化推理模式”使得模型在推理過程中能夠融合非形式化推理與Lean 4代碼片段，從而更貼近人類的解題策略。Kimina-Prover在miniF2F基準測試中取得了80.7%的優(yōu)異成績，超越了此前最佳水平10.6%，實現(xiàn)了新紀錄。隨著模型規(guī)模的擴大及計算資源的增加，其性能表現(xiàn)顯著提升，展現(xiàn)出卓越的樣本效率和良好的可擴展性。目前，模型的1.5B和7B參數(shù)版本已開源。

Kimina-Prover的主要功能

• 基于強化學(xué)習(xí)的創(chuàng)新：Kimina-Prover是首個通過大規(guī)模強化學(xué)習(xí)訓(xùn)練的形式化推理模型，能夠在Lean 4語言中以接近人類的方式進行嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)定理證明。
• 高效的推理模式：模型采用稱為“形式化推理模式”的結(jié)構(gòu)化推理方式，通過在推理過程中結(jié)合非形式化推理與相關(guān)的Lean 4代碼片段，提升了模擬人類解決問題的能力。
• 卓越的樣本效率：在較少的采樣次數(shù)下，Kimina-Prover能夠獲得良好的結(jié)果，性能隨著計算資源的增加而顯著提升。
• 模型性能與規(guī)模正相關(guān)：與以往神經(jīng)定理證明器相比，Kimina-Prover的性能在模型規(guī)模增大時明顯提升。

Kimina-Prover的技術(shù)原理

• 自動化形式化：為構(gòu)建多樣化的問題集，研究團隊訓(xùn)練了一個模型，能夠?qū)⒆匀徽Z言問題描述自動轉(zhuǎn)換為Lean 4代碼，并以占位符形式結(jié)束證明。
• 強化學(xué)習(xí)訓(xùn)練機制：在經(jīng)過監(jiān)督微調(diào)（SFT）階段后，模型通過強化學(xué)習(xí)進一步提升其形式化定理證明的能力。每次迭代中，模型會從問題集中抽取一批問題，并生成多個候選解決方案，隨后使用Lean編譯器驗證這些解決方案的正確性。

Kimina-Prover的性能表現(xiàn)

• 基準測試成果：在miniF2F基準測試中，Kimina-Prover取得了80.7%的優(yōu)秀成績，超越了之前的最佳型號（SOTA）10.6%，創(chuàng)造了新高。
• 與通用大模型的比較：在miniF2F基準測試及其子集（如IMO和AIME）中，Kimina-Prover明顯優(yōu)于OpenAI的o3和Gemini 2.5 Pro等通用推理模型。

Kimina-Prover的項目地址

• Github倉庫：https://github.com/MoonshotAI/Kimina-Prover-Preview/tree/master
• HuggingFace模型庫：https://huggingface.co/collections/AI-MO/kimina-prover-preview
• arXiv技術(shù)論文：https://arxiv.org/pdf/2504.11354

Kimina-Prover的應(yīng)用場景

• 科研輔助工具：Kimina-Prover在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力，能夠幫助數(shù)學(xué)家和研究人員快速驗證復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理，并提供嚴謹?shù)淖C明過程。
• 軟件測試支持：在軟件開發(fā)過程中，Kimina-Prover可用于驗證軟件邏輯的正確性。通過將軟件算法和邏輯轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)定理，模型能夠驗證這些定理的準確性，確保軟件的可靠性和穩(wěn)定性。
• 算法驗證：在人工智能和機器學(xué)習(xí)的應(yīng)用中，Kimina-Prover可用于驗證算法的正確性和可靠性，確保理論上的準確性。
• 風(fēng)險評估工具：在金融領(lǐng)域，Kimina-Prover能夠驗證風(fēng)險評估模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，確保模型的準確性和可靠性。
• 工程設(shè)計驗證：在工程設(shè)計領(lǐng)域，Kimina-Prover能夠驗證設(shè)計中的數(shù)學(xué)模型和公式，確保建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計、機械設(shè)計等的穩(wěn)定性與安全性。

常見問題

• Kimina-Prover如何提高數(shù)學(xué)定理證明的效率？通過結(jié)合形式化和非形式化推理，模擬人類的解題策略，Kimina-Prover能在較少的樣本上取得良好的結(jié)果。
• 我可以在哪里找到Kimina-Prover的源代碼？您可以訪問其GitHub倉庫，獲取模型的源代碼和相關(guān)資料。
• Kimina-Prover適合哪些領(lǐng)域的應(yīng)用？該模型適用于數(shù)學(xué)科研、軟件測試、算法驗證、風(fēng)險評估和工程設(shè)計等多個領(lǐng)域。