Goedel-Prover-V2 – 普林斯頓聯合清華等開源的定理證明模型

Goedel-Prover-V2 是一款由普林斯頓大學、清華大學、英偉達等機構攜手打造的開源定理證明器，它通過分層式數據合成、驗證器引導的自我修正和模型平均等前沿技術，顯著提升了自動形式化證明的生成效率。該工具有兩個參數版本：32B 和 8B。32B 模型在 MiniF2F 基準測試中取得了 90.4% 的 Pass@32 成績，超越了 DeepSeek-Prover-V2-671B。在 PutnamBench 和 MathOlympiadBench 基準測試中，Goedel-Prover-V2 也名列前茅，展現出強大的定理證明能力。

Goedel-Prover-V2：開啟自動證明新篇章

Goedel-Prover-V2 是一個由頂尖學府聯合開發的開源定理證明器，旨在革新數學定理的證明方式。它整合了諸多創新技術，致力于提升自動形式化證明的生成質量和效率。該項目包含 32B 和 8B 兩種參數規模的模型，為不同需求的用戶提供了選擇。

核心特性：Goedel-Prover-V2 具備哪些能力？

• 自動生成證明： 能夠為復雜的數學問題創建形式化的證明，從而加速研究進程。
• 自我糾錯機制： 借助 Lean 編譯器的反饋，模型可以不斷迭代修正證明，從而提高證明的準確性。
• 高效訓練與優化： 采用分層式數據合成和模型平均技術，顯著提升訓練效率和模型性能。
• 開放與可擴展性： 提供開源模型和數據集，方便研究人員進行二次開發和改進。

技術解析：Goedel-Prover-V2 的運作原理

• 分層式數據合成（Scaffolded Data Synthesis）： 通過自動生成難度遞增的證明任務，引導模型從易到難地學習，填補不同難度問題之間的空白，從而提供更密集的訓練信號。
• 驗證器引導的自我修正（Verifier-Guided Self-Correction）： 模型借助 Lean 編譯器的反饋，逐步改進證明，高度還原人類在完善證明過程中的修正方式，提升證明的可靠性。
• 模型平均（Model Averaging）： 基于多個訓練階段的模型檢查點進行平均，以恢復模型的多樣性，從而在更大的 Pass@K 值下提升整體性能，增強魯棒性。

卓越性能：Goedel-Prover-V2 的表現如何？

• MiniF2F 基準測試：
  • 32B 模型： Pass@32 達到 90.4%，超越 DeepSeek-Prover-V2-671B 的 82.4%。
  • 8B 模型： Pass@32 達到 83.3%，與 DeepSeek-Prover-V2-671B 相當，但模型規模小了近 100 倍。
• PutnamBench 基準測試：
  • 32B 模型： 解決 64 個問題，位居榜首；Pass@32 解決了 57 個問題，顯著優于 DeepSeek-Prover-V2-671B 的 47 個問題。
  • 8B 模型： 表現出色，與 DeepSeek-Prover-V2-671B 相當。
• MathOlympiadBench 基準測試：
  • 32B 模型： 解決 73 個問題，顯著優于 DeepSeek-Prover-V2-671B 的 50 個問題。
  • 8B 模型： 表現接近，展現出強大的定理證明能力。

項目資源：哪里可以找到 Goedel-Prover-V2？

• 項目官網： https://blog.goedel-prover.com/
• HuggingFace 模型庫：
  • https://huggingface.co/Goedel-LM/Goedel-Prover-V2-8B
  • https://huggingface.co/Goedel-LM/Goedel-Prover-V2-32B

應用前景：Goedel-Prover-V2 的應用場景

• 數學定理證明： 自動生成數學定理的形式化證明，幫助數學家驗證猜想、探索新的數學理論。
• 軟件與硬件驗證： 驗證軟件算法、程序邏輯和電路設計的正確性，提升系統可靠性。
• 教育領域： 作為輔助工具，幫助學生理解和掌握數學概念和定理。
• 人工智能與機器學習： 驗證模型的數學基礎和算法邏輯，確保模型的可靠性。
• 科學研究與工程： 驗證科學研究中的數學模型和理論，確保設計方案的可行性。

常見問題解答

Q: Goedel-Prover-V2 與其他定理證明器相比有哪些優勢？

A: Goedel-Prover-V2 采用了創新的技術，例如分層式數據合成、驗證器引導的自我修正和模型平均，這些技術顯著提升了自動形式化證明生成的性能，尤其是在 MiniF2F、PutnamBench 和 MathOlympiadBench 等基準測試中表現出色。

Q: 我如何開始使用 Goedel-Prover-V2？

A: 您可以訪問 HuggingFace 模型庫下載模型，并參考項目官網上的文檔和示例代碼，開始使用 Goedel-Prover-V2 進行定理證明。

Q: Goedel-Prover-V2 支持哪些編程語言？

A: Goedel-Prover-V2 主要基于 Lean 語言進行開發和訓練，您可以使用 Lean 編譯器進行驗證和交互。