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原標題：有趣的等待時間悖論

關鍵字：,時間,發生,周期,間隔

文章來源：大數據文摘

內容字數：2793字

內容摘要：大數據文摘授權轉載自數據派THU作者：賈恩東在生活中，你可能會時常遇到如下場景：1. 購物時排隊結賬；2. 等待下一班公交或者地鐵；3. 等待下一趟電梯；4.開車時在路口等待紅綠燈 ……以上場景發生時，我們通常不得不選擇等一會，那關于這個等待時間的平均值，其實有一個有趣的悖論，本文中作者會對其做一個通俗且深入的介紹。嚴謹些的定義：1. 在一個周期性發生的中，其周期不固定，但平均周期為T；2. 你以均勻的概率選擇1個時間點（比如等公交時不借助APP實時觀察車到站再選擇出發）；3. 你在2中所選擇的時間點距離下一次發生的等待時間為X 則，關于這個等待時間X，我們有如下結論：4.乍看這個等待時間X的期望應該是T/2;5. 我們的生活經驗告訴我們，這個X的均值很可能大于T/2；乍看為何X=T/2，其實挺顯然的，因為我們不妨在區間(0,T)上以均勻分布的概率選一個點x，x到右端點的距離的期望…

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